Un protone inizialmente possiede una velocità $$overrightarrow{v}=4.0overrightarrow{i}-2.0overrightarrow{j}+3.0overrightarrow{k}$$ che diventa $$overrightarrow{v}=-2.0overrightarrow{i}-2.0overrightarrow{j}+5.0overrightarrow{k}$$ dopo 4 s, in unità SI. Determinare l’accelerazione il modulo dell'accelerazione vettoriale media, l'intensità, la direzione e il verso, durante questi 4 s.

Soluzione:

ricordando la definizione di accelerazione, $$overrightarrow{a}=frac{triangleoverrightarrow{v}}{triangle t}=frac{overrightarrow{v}_{f}-overrightarrow{v}_{i}}{triangle t}$$ si ha [ triangleoverrightarrow{v}=left[left(-2.0-4.0right)overrightarrow{i}+left(-2.0+2.0right)overrightarrow{j}+left(5.0-3.0right)overrightarrow{k}right],frac{m}{s} ] cioè [ triangleoverrightarrow{v}=left(-6.0right)overrightarrow{i}+left(2.0right)overrightarrow{k},frac{m}{s} ] il modulo di tale variazione è [ triangle v=sqrt{36+4}=6.3,frac{m}{s} ] da cui si ottiene il modulo dell'accelerazione [ a=frac{6,3,frac{m}{s}}{4, s}=1,6,frac{m}{s^{2}} ] espressa tramite i versori [ overrightarrow{a}=left(-1.5right)overrightarrow{i}+left(0.5right)overrightarrow{k},frac{m}{s} ]