Il vettore posizione di uno ione è inizialmente $$overrightarrow{r}=5.0overrightarrow{i}-6.0overrightarrow{j}+2.0overrightarrow{k}$$ e dopo 10 s diventa $$overrightarrow{r}=-2.0overrightarrow{i}+8.0overrightarrow{j}-2.0overrightarrow{k}$$ essendo il metro l’unità di misura. Qual è la sua velocità media durante questo intervallo di tempo?

Soluzione:

Dobbiamo calcolare il vettore spostamento come differenza tra i due vettori che individuano la posizione finale e quella iniziale rispetto all’origine del sistema di riferimento [ overrightarrow{r_{f-i}}=left(-2.0-5.0right)overrightarrow{i}+left(8.0+6.0right)overrightarrow{j}+left(-2.0-2.0right)overrightarrow{k}=-7.0overrightarrow{i}+14.0overrightarrow{j}-4.0overrightarrow{k} ] calcoliamo ora il modulo di tale vettore [ r_{f-i}=sqrt{left(-7right)^{2}+14^{2}+left(-4right)^{2}}=16.2 ] il vettore velocità media sarà [ overrightarrow{v}=-0.7overrightarrow{i}+1.4overrightarrow{j}-0.4overrightarrow{k} ] e il suo modulo [ v_{media}=frac{16.2}{10}=1.62,frac{m}{s} ]