A cura di: Stefano Sannella
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Due nuotatori lasciano il punto A sulla riva di un fiume per raggiungere il punto B situato
esattamente di fronte ad A sull’altra riva. Uno di loro nuota seguendo la linea retta AB
mentre l’altro nuota perpendicolarmente alla corrente e poi cammina lungo la sponda
tornando indietro fino a B, ove giunge contemporaneamente al primo. La velocità della
corrente sia $V_0$ e la velocità di ognuno dei nuotatori rispetto all’acqua sia $v$. Qual è la
velocità $u$ con cui cammina il secondo nuotatore?
Indichiamo con t il tempo impiegato dai due nuotatori e con d la larghezza del fiume.
Il primo nuotatore, per attraversare perpendicolarmente il fiume deve nuotare in una direzione che compensi la componente data dalla velocità della corrente. La velocità risultante è:
$v_1=sqrt(v^2-V_0^2)$
Il tempo della traversata diventa:
$t=d/v_1=d/sqrt(v^2-V_0^2)$
Il secondo nuotatore attraversa il fiume in un tempo:
$t_1=d/v$
Durante la traversata la corrente gli fa percorrere un tratto verso valle dato da:
$x=V_0t_1=(V_0d)/v$
Il tempo impiegato dal secondo nuotatore per raggiungere il punto B è dunque:
$t=d/v+x/u=d/v+(V_0d)/(uv)$
Uguagliando le due espressioni del tempo si ottiene:
$1/sqrt(v^2-V_0^2)=1/v+V_0/(uv)$
Da questa uguaglianza si trova:
$u=(v^2-V_0^2+vsqrt(v^2-V_0^2))/V_0$
FINE
- Fisica