A cura di: Stefano Sannella
Un blocco, assimilabile a un corpo puntiforme di massa $M = 4 kg$ è posto in quiete alla base di un piano inclinato scabro, formante un angolo α = 30° con il piano orizzontale.
All’istante $t = 0$ il blocco viene lanciato lungo il piano inclinato con velocità iniziale di modulo $v_0 =6 m/s$. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico $md$ tra il blocco e il piano inclinato vale $0.5$, calcolare con riferimento allo spostamento del blocco tra la posizione iniziale e quella di arresto:
a) il lavoro complessivo fatto dalle forze agenti sul blocco;
b) il lavoro W’ fatto dalla forza di attrito agente sul blocco
Nell’esercizio si lavorerà con i soli simboli, in quanto la risoluzione consiste in quello sostanzialmente(se proprio si vuole conoscere il risultato, basta sostituire i valori numerici).
Per il teorema delle forze vive, sappiamo che il lavoro compiuto da TUTTE le forze agenti sul sistema è uguale alla variazione di energia cinetica:
$L_T=DeltaT=-1/2Mv_0^2$
Il lavoro totale, poi, può esser visto come la somma di due contributi, dovuti alla forza peso ed all’attrito:
$L_T=L_g+L_a=-DeltaU+L_a=-Mgh-mu_dMgs=-Mgs(1/(sinalpha)+mu_d)
Il che implica dunque
$s=v_0^2/(2g(1/(sinalpha)+mu_d))$
Da cui si ha infine
$L_a=-mu_dMv_0^2/(2(1/(sinalpha)+mu_d))$
FINE
- Fisica