A cura di: Stefano Sannella
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Un oggetto di volume $V$ è immerso in mercurio (densità $13600 (kg)/m^3$) con il 75% del volume nel mercurio.
Dopo viene aggiunta acqua (densità $1000(kg)/m^3$).
Calcolare il volume della parte immersa nel mercurio, sapendo che alla fine il corpo è tutto sommerso (tra acqua e mercurio) e in equilibrio.
Sfruttiamo innanzitutto la prima informazione, ovvero l’equilibrio della prima situazione.
$S=mg$
Ricordando che la massa è esprimibile come prodotto di densità e volume, si ha
$0.75 V * rho_(merc)g=rho*V*g$
Quindi la densità del corpo è:
$rho=0.75 rho_(merc)$
Ora analizziamo la seconda situazione.
Chiamiamo $x$ la percentuale di volume immersa nel mercurio.
Si ha, impostando l’equilibrio e semplificando subito $g$
$x V rho_(merc) + (1-x) V rho_(acqua)= V rho=V 0.75 rho_(merc)$
risolvendo rispetto ad $x$ :
$x=0.73016$
Il 73% è immerso nel mercurio, il restante nell’acqua.
FINE
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