Dominio e derivate parziali di $f(x,y)=\frac{\sqrt{y^2-xy}}{2}$ [ES-F20001]

A cura di: Nicola Vitale

Assegnata la funzione $f(x,y) = frac{sqrt{y^2 – xy}}{2}$ determinare il dominio e le derivate parziali.

 

 

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Soluzione

 

 

$f(x, y) = frac{1}{2} sqrt{y cdot (y – x)}$

 

Dominio: $y cdot (y – x) ge 0 Rightarrow {(y geq 0), (y – x geq 0):}$

 

Derivate parziali:

$f(x, y) = frac{1}{2}cdot sqrt{y^2-xy}$

$f_x = frac{1}{4} frac{-y}{sqrt{y^2 -xy}}$

$f_y = frac{1}{4} frac{2y – x}{sqrt{y^2-xy}}$

 

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