1948 maturità settembre prova di matematica problema 1

Data una circonferenza di diametro AB=2r, determinare sul prolungamento di AB, oltre B, un punto P tale che si abbia PT^2+TP^2=kPA^2 con k numero reale positivo, ove T è il punto di contatto di una delle tangenti condotte da P alla circonferenza e Q il punto di intersezione