La corrispondenza tra gli elementi degli insiemi può essere biunivoca, cioè ad ogni elemento di un insieme corrisponde uno ed un solo elemento dell'altro, o multivoca, cioè ad un elemento di un insieme corrisponde uno o più elementi dell'altro.

Si possono avere di conseguenza due tipi di funzioni. In seguito ci occuperemo prevalentemente di funzioni monodrome. Le proprietà e i teoremi verranno in genere enunciati e dimostrati limitatamente alle sole funzioni monodrome.

Esempi di funzioni monodrome sono la retta e la parabola (con asse parallelo all'asse y), mentre un esempio di funzione polidroma è la circonferenza.