Un satellite terrestre viaggia su un’orbita circolare alla quota di 640 km sopra la superficie terrestre. Il periodo di rivoluzione è di 98.0 min. Calcolare la velocità del satellite e l’accelerazione di gravità a quella distanza.

Soluzione:

In questo moto circolare, l’accelerazione di gravità è l’accelerazione centripeta che tiene vincolato il satellite nell’orbita. I dati sono forniti con diverse unità di misura e nel calcolo bisogna eseguire prima le opportune equivalenze. Nel calcolare la distanza bisogna tener conto anche del raggio terrestre, essendo la Terra un corpo solido esteso e l’ipotetico centro di rotazione si trova, appunto, nel centro della Terra [ v=frac{2pi r}{T}=frac{2picdotleft(6.37cdot10^{6}+6.40cdot10^{5}right)m}{98.0cdot60, s}=7491,frac{m}{s} ] l'accelerazione è data da [ a_{c}=frac{v^{2}}{r}=frac{7491^{2},frac{m^{2}}{s^{2}}}{left(6.37cdot10^{6}+6.40cdot10^{5}right)m}=8.00,frac{m}{s^{2}} ]