Un aeroplano, volando a 290 km/h con un angolo di 30° verso il basso rispetto al piano orizzontale, sgancia un falso bersaglio radar, come in figura. La distanza orizzontale fra il punto di rilascio e quello in cui colpisce il suolo è di 690 m. Determinare l’altezza dell’aereo al momento dello sgancio e il tempo di volo del bersaglio.

 

Soluzione:

Indichiamo con v la velocità dell’aereo e quindi anche del bersaglio ad esso solidale. Possiamo pertanto calcolare la componente orizzontale di tale velocità, conoscendo l’angolo. [ v_{x}=frac{290}{3.6},frac{m}{s}cdotcos30.0{^circ}=69.8,frac{m}{s} ] Il bersaglio percorre pertanto i 690 m in orizzontale con la velocità calcolata, per cui [ t=frac{690, m}{69.8,frac{m}{s}}=9.9, s ] L'altezza alla quale l'aereo si trova, può essere ottenuta utilizzando la relazione che descrive la traiettoria del moto, considerando come negativo l'angolo rivolto verso il basso [ y_{0}-y=xtanvartheta-frac{gx^{2}}{2v_{x}^{2}}=690tanleft(-30.0{^circ}right)-frac{9.8,frac{m}{s^{2}}cdot690^{2}, m^{2}}{2cdotleft(69.8right)^{2},frac{m^{2}}{s^{2}}}=877, m ]