Un treno viaggia alla velocità media di 216 km/h. Se abborda una curva a questa velocità e la massima accelerazione tollerabile dai passeggeri è 0.050g, determinare il minimo raggio ammissibile per le curve dei binari. Se una curva ha un raggio di 1.00 km a quale valore deve essere ridotta la velocità del treno per rispettare il limite dell’accelerazione?
Soluzione:
un’accelerazione di 0.050g corrisponde a 0.050×9.8 = 0.49 m/2 vale $$v=frac{216}{3.6},frac{m}{s}=60,frac{m}{s}$$ Poiché l’accelerazione vale a=v2/r, ricaviamo il raggio di curvatura, risolvendo la relazione rispetto a r [ r=frac{v^{2}}{a}=frac{60^{2},frac{m^{2}}{s^{2}}}{0.49,frac{m}{s^{2}}}=7347, m ] se il raggio viene posto a 1000 m, allora, risolvendo rispetto a v, si ha [ v=sqrt{ar}=sqrt{0.49,frac{m}{s^{2}}cdot1000, m}=22.1,frac{m}{s}=80,frac{km}{h} ]
- Libro Fondamenti di Fisica Halliday