Un incauto sciatore è uscito fuori dalla pista a causa di una caduta, e si ritrova a scivolare..

A cura di: Stefano Sannella

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Un incauto sciatore è uscito fuori dalla pista a causa di una caduta, e si ritrova a scivolare da un punto $A$ su una superficie ghiacciata che termina con un laghetto (punto $B$)

Sappiamo che il coefficiente di attrito tra il corpo dello sciatore e il ghiaccio vale $k=0.1$ e che la velocità dell’uomo all’inizio della superficie ghiacciata era di $10m/s^2$.

Determinare

1)La decelerazione dell’uomo

2)lLa minima distanza $AB$ che permatte all’uomo di non cadere in acqua

3)Quanto dura il tragitto sul ghiaccio

Per calcolare la decelarazione ci si può servire della classica legge

$vecF=mveca$

In questo caso risulta essere

$F=mg*k$

Pertanto si avrà

$ma=mg*k->a=k*g$

$a=0.98m/s^2$

Questo quesito può essere risolto con l’ausilio della cinematica, ma più facilmente con il teorema dell’energia cinetica (forze vive), pertanto applicando quest’ultimo risulta essere

$L_(at)=1/2mv^2$

$F_(at)*Deltax=1/2mv^2$

$mg*k*Deltax=1/2mv^2$

$Deltax=v^2/(2g*k)$

$Deltax=51m$

Questo risultato deve essere interpretato così: allo sciatore servono 51 metri per arrestarsi, se il lago si trova a una distanza inferiore, inevitabilmente l’uomo vi cadrà dentro.

Per calcolare il tempo, ricorriamo alla legge cinematica per il moto uniformente accelerato

$x=1/2at^2$ con $t$ unica incognita.

$t=sqrt(2x/t)$

$t=10.2sec$

Altrettanto valida per torvare la soluzione era l’equazione

$v_(f)=v_i-at$ ponendo la velocità finale $v_(f)=0$

FINE