Una forza $F$ applicata ad un oggetto di massa $M_1$ produce un accelerazione $a_1=3m/s^2$

A cura di: Stefano Sannella

{EtRating 3}Una forza $F$ applicata ad un oggetto di massa $M_1$ produce un accelerazione $a_1=3m/s^2
La stessa forsa applicata ad un oggetto di massa $M_2$ produce un accelerazione di $a_2=1m/s^2$.

a) Qual’è il valore del rapporto $m_1/m_2$ ?
b) Se $M_1$ e $M_2$ vengono collegate trovare la loro accelerazione $a_2$sotto l’azione della forza $F$.

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a)
Possiamo facilmente trovare una relazione che lega entrambe le masse.

Infatti possiamo scrivere che

${(F=M_1a_1),(F=M_2a_2):}$

Confrontando i secondi membri

$M_1*a_1=M_2*a_2$

$M_1*3m/s^2=M_2*1m/s^2$

Il rapporto è dunque

$M_1/M_2=1/3$

 

b) Dalla precedente relazione

$M_1/M_2=1/3$

Deriva che

$M_2=3M_1$

Pertanto se la forza è applicata a una massa pari a $M_1+M_2$ possiamo scrivere

$F=(M_1+M_2)a_3=(M_1+3M_1)a_3=4M_1a_3$

$F=4M_1a_3$ (1)

Sapendo inoltre che

$F=M_1*3m/s^2$ (2)

Mettendo a sistema l’equazione (1) con la (2) e dividendo (o sottraendo) membro a membro, otteniamo

$a_3=0,75m/s^2$

FINE