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Calcolare la derivata della funzione

$f(x) = frac{2}{3} cos^3 x – cos x -frac{1}{5} cos^5 x$ $f'(x) = frac{2}{3} 3 cos^2 x (-sin x) + sin x – frac{1}{5} 5 cos^4 x (-sin x) =$ $sin x cdot (-2 cos^2 x + 1 + cos^4 x) =$ $sin x cdot [-2 (1 – sin^2 x) + 1 + (1 – sin^2 x)^2] =$ $sin x cdot (-2 + 2 sin^2 x + 1 + 1 – 2 sin^2 x + sin^4 x) = sin^5 x$