A cura di: Francesca Ricci
${(12/5[1/4(x-(y-2)/3)-1/6((2x+1)/2-y)]=y-7/5),(1/5(x-(y-3)/2)-1/2(y+(x-3)/5)+3/5=0):}$
Svolgiamo le operazioni nelle parentesi tonde:
${(12/5[1/4((3x-y+2)/3)-1/6((2x+1-2y)/2)]=y-7/5),(1/5((2x-y+3)/2)-1/2((5y+x-3)/5)+3/5=0):}$
${(12/5[1/4*(3x-y+2)/3-1/6*(2x+1-2y)/2]=y-7/5),(1/5*(2x-y+3)/2-1/2*(5y+x-3)/5+3/5=0):}$
${(12/5((3x-y+2)/12-(2x+1-2y)/12)=y-7/5),((2x-y+3)/10-(5y+x-3)/10+3/5=0):}$
${(12/5[((3x-y+2)-(2x+1-2y))/12]=y-7/5),((2x-y+3)/10-(5y+x-3)/10+3/5=0):}$
${(12/5((3x-y+2-2x-1+2y))/12=y-7/5),((2x-y+3)/10-(5y+x-3)/10+3/5=0):}$
${((3x-y+2-2x-1+2y)/5=y-7/5),((2x-y+3)/10-(5y+x-3)/10+3/5=0):}$
Calcoliamo il m.c.m. nella prima e nella seconda equazione:
${((3x-y+2-2x-1+2y)/5=(5y-7)/5),((2x-y+3-(5y+x-3)+2*3)/10=0):}$
${((3x-y+2-2x-1+2y)/5=(5y-7)/5),((2x-y+3-5y-x+3+6)/10=0):}$
Moltiplicando entrambi i membri delle due equazioni per il m.c.m.,
quindi per 5 nella la prima e per 10 nella la seconda, togliamo il denoinatore:
${(5*(3x-y+2-2x-1+2y)/5=5*(5y-7)/5),(10*(2x-y+3-5y-x+3+6)/10=0):}$
${(3x-y+2-2x-1+2y=5y-7),(2x-y+3-5y-x+3+6=0):}$
${(3x-y+2-2x-1+2y-5y+7=0),(2x-y+3-5y-x+3+6=0):}$
${(x-4y+8=0),(x-6y+12=0):}$
Dopo aver ridotto il sistema in forma normale, possiamo procedere con la risoluzione mediante il metodo del confronto:
Troviamo la x in entrambe le equazioni:
${(x=4y-8),(x=6y-12):}$
$4y-8=6y-12$
$4y-8-6y+12=0$
$-2y+4=0$
$-2y=-4$ $Rightarrow$ $y=2$
Per trovare il valore della x sostituiamo quello della y
all'equazione $x-4y+8=0$:
$x-4*2+8=0$
$x-8+8=0$ $Rightarrow$ $x=0$
- Sistemi