A cura di: Stefano Sannella
{etRating 2} Disponiamo di un fornello e di un contenitore isolante del volume di $2$ litri contenente acqua fino all’orlo.
Abbiamo osservato che scaldando l’acqua per $1$ minuto e mezzo provochiamo un innalzamento della temperatura pari a $3°C$.
Ipotizziamo che il fornello non disperda calore (tutta l’energia va all’acqua)
1)Si calcoli la potenza del fornello
2)Si calcoli quanto tempo occorre per portare l’acqua da 20 a 60 °C
3)Si calcoli l’energia che il fornello deve fornire all’acqua, partendo da una temperatura di $50°C$ per farla evaporare
1)
La potenza è definita come il rapporto tra il lavoro eseguito nell’unità di tempo e il tempo stesso.
Nel nostro caso, sappiamo che il lavoro (calore) può essere espresso mediante la legge della calorimetria
$Q=m*c*DeltaT=2kg*4180J/(Kg*°K)*3°K=25080J$
Si è sostituito l’unità Celsius con l’unità Kelvin perchè la variazione non muta (la variazione di $1°K$ è uguale a quella di $1°C$).
Sapendo che l’unità di tempo è $90sec$ possiamo affermare che la potenza corrisponde a
$W=Q/(Deltat)=(25080J)/(90sec)=278W$
2)
Conoscendo ormai la potenza, è semplice.
Calcoliamo il calore che occorre, innanzitutto.
$Q=mcDeltaT=2*4180*40 J=334400J$
Sapendo che in a potenza è $W=278$, possiamo affermare che in $1sec$ il fornello fornisce $278J$.
Possiamo ricavare il tempo incognito con una proporzione
$278/1=334400/t$
Oppure sfruttando
$t=Q/W=334400/278 sec$
In ambo i casi, la risposta è $1202sec$ (circa 20 minuti)
3)
Per evaporare a condizioni standard, l’acqua raggiunge prima i $343°K$
Calcoleremo separatamente $Q_1$, ovvero il calore necessario per portare il liquido a $343°K$, e $Q_2$, il calore da fornire per l’evaporazione.
$Q_1=mcDeltaT=2*4180*50 J=418000$
Per trovare $Q_2$ ricordiamo che il calore latente d’evaporazione dell’acqua vale $2272000J/(kg)$
$Q_2=2*2272000=4544000$
Il calore totale sarà pari a
$Q=Q_1+Q_2=4962000J$
Ovvero poco meno di $5MJ$
FINE
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