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Einstein La relatività Teoria della relatività Generalità Alla fine del secolo scorso l’interpretazione teorica dei fenomeni fisici del mondo macroscopico era compendiata nelle classiche equazioni di Newton per i fenomeni meccanici e in quelle di Maxwell per i fenomeni elettromagnetici e ottici. I due gruppi di equazioni erano basati su ipotesi fondamentalmente diverse e contrastanti: nelle equazioni di Newton si suppone che ogni azione tra i corpi si manifesti istantaneamente, qualunque sia la distanza che li separa (teoria dell’azione a distanza), mentre in quelle di Maxwell le forze si propagano con una velocità finita, che è quella della luce. All’inizio del sec. XX i fisici teorici si impegnarono nel tentativo di superare il dualismo tra i principi meccanici e quelli elettromagnetici e di inquadrarli tutti entro un unico schema. Nel tentativo di raggiungere questa unificazione fu proposta da A. Einstein la teoria della relatività applicata ai sistemi muoventisi di moto rettilineo uniforme (teoria della relatività ristretta, 1905), estesa in seguito ai sistemi muoventisi di moto qualunque (teoria della relatività generale, 1915). Teoria della relatività ristretta o speciale I sistemi inerziali Le leggi della dinamica newtoniana si esprimono in sistemi di riferimento detti inerziali (o galileiani), cioè non accelerati, in cui vale la legge d’inerzia. Un sistema può essere considerato inerziale in varie approssimazioni. Per esempio un sistema solidale con la superficie terrestre è considerabile in molte circostanze come un sistema inerziale. In esperimenti particolari si può tuttavia rivelare la accelerazione dovuta alla rotazione della terra su se stessa (pendolo di Foucault) o alla rotazione attorno al Sole. In linea di principio, il sistema di riferimento inerziale più preciso che si riesca a definire, è uno solidale con gli oggetti celesti più lontani (stelle fisse). In un sistema di riferimento inerziale la nota formula F=ma lega la forza che agisce su un corpo al moto che produce. Tale formula rimane invariata anche se il moto è descritto in un sistema di riferimento che si muove di moto rettilineo uniforme rispetto al precedente. Infatti consideriamo il moto di un punto materiale in un sistema di riferimento inerziale; le sue coordinate saranno descritte dalle funzioni X (t), Y (t), Z (t). Consideriamo ora un sistema di riferimento che si muove con velocità costante w rispetto al precedente lungo l’asse X. Le coordinate del medesimo punto materiale espresse nel nuovo sistema di riferimento saranno: x(t)=X(t)-wt, y(t)=Y(t), z(t)=Z(t). Queste sono dette trasformazioni di Galileo. Si osservi che non coinvolgono la variabile temporale, che rimane la stessa in ogni sistema di riferimento. Dalle precedenti trasformazioni si ricava immediatamente la legge di composizione della velocità vx=Vx-w, vy=Vy, vz=Vz e anche a=A cioè l’accelerazione è la stessa nei due sistemi di riferimento. Essendo anche la forza F la medesima nei due sistemi di riferimento, ne segue che la legge della dinamica è la stessa nei due sistemi. Riassumendo si può dire, in termini moderni, che le equazioni della meccanica sono invarianti per trasformazioni galileiane delle coordinate. Galileo formulò l’idea che questo fatto fosse del tutto generale, e che non fosse possibile con alcun esperimento stabilire se un sistema di riferimento sia o meno in moto rettilineo uniforme rispetto a un sistema di riferimento inerziale. Questo è il contenuto del cosiddetto principio di relatività galileiano. Teoria della relatività ristretta o speciale Dalle equazioni di Maxwell a Einstein Il problema che si poneva nella seconda metà del secolo XIX, era che le equazioni di Maxwell, che governano tutti i fenomeni di natura elettromagnetica, non sono invarianti per trasformazioni di Galileo. Quindi il principio di relatività non era valido, oppure qualcosa andava modificato nel cambiamento di c (segue nel file da scaricare)
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