A cura di: Stefano Sannella
{etRating 2}Un cannone di 200kg deve essere in grado di sparare 5 colpi, del peso di 10kg ciascuno, alla velocità di 30m/s, nel giro di 4 secondi.
Si calcoli
1)La minima potenza del cannone per poter effettuare tale operazione
2)La velocità del cannone all’indietro, dopo una sequenza di 5 spari, ipotizzando che si trovi su un piano liscio
1)Il cannone, sparando le pallottole, conferisce loro una certa quantità di energia, in questo caso cinetica. Questa energia è a suo discapito, e sopratutto deve essere fornita nell’intervallo di tempo stabilito
L’energia cinetica di una pallottola è
$E_(colp)=1/2mv^2=1/2*10kg*900m^2/s^2=4500J$
I colpi da sparare sono 5, pertanto l’energia totale da conferire loro sarà
$E_(5colp)=5*4500J=22500J$
Ora sappiamo che l’arnese deve fornire quest’energia. Cooscendo l’arco di tempo in cui deve fornirla, ci ricolleghiamo direttamente alla potenza,definita come
$P=L/t$
Ma nel nostro caso il lavoro del cannone è uguale all’energia acquisita dai colpi, per il teorema delle forze vive (o dell’energia cinetica).
Perciò
$P=22500/4 W=5650 W$
2) La quantità di moto si conserva, e dato che quella iniziale è nulla, anche quella finale sarà tale.
Ciò equivale a dire che la quantità di moto totale nella direzione dei proiettili, è uguale a quella del cannone che si dirige dalla parte opposta per il rinculo.
Perciò
$m_(can.)*v_(can.)=5*m_(colp)*v_(colp)$
$v_(can.)=(5*10*30)/200 m/s$
$v_(can.)=7.5m/s$
FINE
- Fisica