A cura di: Stefano Sannella
{etRating 3}Tre fili infiniti paralleli all’asse z, sono posti su tre vertici di un quadrato di lato $d$ e percorsi dalla corrente i dello stesso valore: il verso della corrente del filo 1 è parallelo al versore $u(z)$ dell’asse z, quello nei fili 2 e 3 è opposto.
Nel punto P, quarto vertice del quadrato, è posto un piccolo circuito di momento di dipolo magnetico di modulo $mu$ parallelo al campo magnetico $B(p)$ in quel punto. L’energia potenziale del dipolo risulta $U(p)$. Calcolare:
a) il valore del campo magnetico B in P
b) il valore della corrente i che percorre i tre fili
c) il modulo della forza per unità di lunghezza F(13) tra i fili 1 e 3
Dato che i campi prodotti in P dai fili 1 e 3 si elidono resta solo quello prodotto dal filo 2:
$B=(mu_o)/(2pi)*i/D$ dove $D=dsqrt2$ da cui ricavo $i=(B*2piD)/(mu_o)
Ora l’energia potenziale U di un dipolo posto in un campo magnetico è: $U=-muBcostheta=-muB$
( $mu$=modulo momento di dipolo,$theta$= angolo tra $vec(B)$ e $vec(mu)$ )
Quindi $B=-U/(mu)$ ed i diventa: $i=-(U*2piD)/(mu_omu)$
La forza ( per unità di lunghezza ) tra i fili 1 e 3 è data dalla formula $F=(mu_0)/(2pi)*(i_1i_3)/D=(mu_o)/(2pi)*(i^2)/D$
Riassumendo abbiamo:
$B=-U/(mu),i=-(U*2piD)/(mu_omu),F=(mu_o)/(2pi)*(i^2)/D$
ovvero i dati richiesti in funzione di dati tutti noti.
FINE
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