A cura di: Francesco Speciale
Scrivere l’equazione della retta $r$ passante per l’origine $O(0;0)$ e per il punto $A(4;6);
verificare che $B(-2;-3) in r$ e che $C(2;7) notin r$
Svolgimento
La retta $r$, passando per l’origine, sarà rappresentata da un’equazione del tipo $y=mx$.
Poichè la retta deve passare per $A(4;6)$, le coordinate di questo punto devono verificare l’equazione:
$6=m*(4) => m=6/4=3/2$.
L’equazione di $r$ sarà quindi:
$y=3/2x$
che possiamo riscrivere come $2y-3x=0$.
Sostituendo nella disequazione al posto di $x$ e $y$ le coordinate di $B$ verifichiamo se tale punto appartiene a $r$.
$2y-3x=0$ diviene
$2(-3)-3(-2)=0 => -6+6=0 => 0=0$.
L’equazione è verificata, pertanto $B in r$
Con lo stesso procedimento verifichiamo l’appartenenza di $C$ ad $r$
$2y-3x=0$ diviene
$2*7-3*2=0 => 14-6=0 => 8=0$
L’equazione non è verificata, pertanto $C notin r$
- Geometria analitica