Tesina: i numeri e l'infinito - Studentville

Tesina: i numeri e l'infinito

un viaggio tra il finito e l'infinito e la razionalità dei nuemri

Tesina: Scientifica[br] Di: Nancy S. [br] Tipo Scuola: Liceo Classico [br][br] [b]Abstract:[/b] [br]Archimede, nel terzo secolo a.C., diede il primo esempio concreto di calcolo in cui il numero di cose realmente esistenti, anche se piccolissime, non è infinito. Egli infatti, utilizzando il suo complesso sistema di numerazione, elaborò una stima del numero dei granelli di sabbia presenti in tutto l’universo (intendendo per universo la sfera delle stelle fisse di cui Aristarco aveva indicato le dimensioni). Archimede volle dimostrare in questo modo l’errore di coloro che, ai suoi tempi, ritenevano il numero dei granelli di sabbia un esempio di infinito. Il calcolo su cui si basò Archimede, è evidente, prevede un universo assolutamente finito. Alla luce delle conoscenze scientifiche attuali non possiamo sapere in realtà se l’universo sia infinito, ma sono stati elaborati alcuni modelli interpretativi. Nel 1929, l’astronomo inglese Edwin Hubble, dopo avere stimato le distanze delle galassie e la loro velocità, osservando spettroscopicamente lo spostamento verso il rosso (redshift), concluse che le galassie sono in costante allontanamento tra di loro, e che la velocità del loro allontanamento (o recessione) è direttamente proporzionale alla loro distanza, misurata dalla Terra, non certo perché la Terra sia un punto privilegiato dell’universo, ma perché è il punto dal quale possiamo effettuare le misurazioni. Si immagini un palloncino sul quale sono incollati dei coriandoli: gonfiando il palloncino i coriandoli si allontanano tra di loro: ciascun coriandolo vede gli altri allontanarsi da sè come se fosse posto al centro. Il paragone universo-palloncino e galassie-coriandoli è evidente. Senza abbandonare l’esempio, supponiamo che i coriandoli si possano muovere sulla superficie del palloncino: il loro universo sarebbe costituito dalla sola superficie bidimensionale del palloncino. Essi si potrebbero muovere solo su quella superficie, e non concepirebbero l’esistenza di una terza dimensione (l’altezza): il ‘sopra’ e il ‘sotto’ non hanno infatti alcun significato in una superficie a due dimensioni. Quando il palloncino si gonfia, i coriandoli, vedendo allontanarsi gli altri coriandoli, immaginano che il centro dell’espansione sia posto sulla superficie del palloncino stesso, ma non si rendono conto che in realtà il centro di espansione (che ovviamente è il centro del palloncino) si trova al di fuori di quella, in un’altra dimensione. E’ a tre dimensioni, infatti, che si espande il palloncino, e la curvatura del suo spazio ne produce la superficie.

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