A cura di: Francesco Speciale
$sqrt(x^2+x+1)<4$
$sqrt(x^2+x+1)<4$;
Eleviamo ambo i membri al quadrato, ottenendo:
$(sqrt(x^2+x+1))^2<4^2$;
$x^2+x+1<16$;
$x^2+x-15<0$;
Risolviamo la disequazione di secondo grado
$Delta=b^2-4ac=1^2-(4*1*(-15))=1+60=61$
$x_(1,2)=(-b+-sqrt(Delta))/(2a)=(-1+-sqrt(61))/2 => x_1=(-1-sqrt(61))/2 ^^ x_2=(-1+sqrt(61))/2$.
Siccome il segno del coefficiente di $x^2$ è discorde col segno della disequazione,
prenderemo gli intervalli interni, quindi soluzione della disequazione sarà:
$(-1-sqrt(61))/2<x<(-1+sqrt(61))/2$.
Quindi $S={(-1-sqrt(61))/2<x<(-1+sqrt(61))/2}$.
- Disequazioni