Nella giornata di oggi i maturandi del liceo scientifico, dell’opzione scienze applicate e della sezione a indirizzo sportivo hanno affrontato la seconda prova nazionale di matematica predisposta dal Ministero. La traccia presenta due problemi e otto quesiti: ciascun candidato deve risolvere un problema a scelta e quattro dei quesiti proposti.
La prova non richiede solo calcoli corretti, ma misura la capacità di impostare un ragionamento, di argomentare ogni passaggio e di applicare con precisione formule, teoremi e strumenti matematici. Il metodo conta tanto quanto il risultato: giustificare le scelte, indicare i teoremi utilizzati e verificare la coerenza delle soluzioni rappresenta parte integrante della valutazione.
I problemi: livello del lago di Bracciano e area tra curve
Il problema 1: modellazione del livello del lago di Bracciano
Il primo problema richiede un calcolo matematico a partire da uno scenario reale, invitando i candidati a determinare il livello dell’acqua del lago di Bracciano. La consegna valorizza il passaggio dai dati ambientali alla costruzione di una funzione descrittiva, sottolineando che il ragionamento metodologico conta quanto il risultato numerico finale.
Gli studenti devono dimostrare capacità di tradurre un fenomeno concreto in modello formale, argomentando ogni fase del procedimento.
Il problema 2: grafici, punti di flesso e calcolo di area
Il secondo problema parte dal grafico di due funzioni e chiede di calcolare l’area della regione finita di piano delimitata dalla funzione y, dall’asse x e dalle rette parallele all’asse y passanti per i punti di flesso. Questo esercizio si configura come studio di funzione classico: i candidati devono individuare i punti di flesso, tracciare le rette verticali corrispondenti, impostare l’integrale e risolvere.
La sequenza richiede lettura attenta del grafico, deduzione dei limiti di integrazione e applicazione corretta del calcolo integrale, verificando la coerenza geometrica dei risultati ottenuti.
I quesiti: dai logaritmi del terremoto del Friuli al combinatorio del torneo
La batteria di otto quesiti della prova 2026 attraversa l’intero programma del triennio, alternando richiami a situazioni concrete e formalismo matematico puro. La geometria piana invita a verificare se un cerchio inscritto in un quadrato ne copre effettivamente più della metà dell’area. La geometria nello spazio chiede di accertare che quattro punti dati formino un tetraedro regolare e di individuare il piano tangente a una sfera.
I logaritmi entrano in scena attraverso la scala Richter: il candidato confronta ampiezza ed energia di due scosse sismiche, con esplicito riferimento al terremoto del Friuli del 1976. L’analisi matematica ricompare con una funzione definita tramite due integrali, da dimostrare costante e di cui trovare il valore.
Le funzioni logaritmiche richiedono di determinare i parametri di una curva con asintoti verticali e tangenti che si intersecano in un punto dato. Le funzioni razionali impongono di ricavare un polinomio tale che la funzione passi per un punto assegnato e presenti un certo asintoto obliquo.
La probabilità si misura su una partita di scopone e sulla distribuzione delle carte, mentre il calcolo combinatorio porta a enumerare i possibili gironi di un torneo di pallavolo con squadre suddivise in fasce. Compare inoltre il gioco “Cover the spot”, ulteriore ponte tra matematica e realtà ludica.
La valutazione e le competenze misurate
La seconda prova si svolge in 6 ore e viene valutata con un punteggio massimo di 20 punti. La commissione non si limita a verificare la correttezza del risultato finale: il metodo di lavoro conta tanto quanto la soluzione. Vengono premiate la comprensione della situazione problematica, l’individuazione di una strategia risolutiva, la correttezza dello sviluppo del procedimento e l’argomentazione dei passaggi.
La prova richiede che lo studente dimostri di saper collegare concetti teorici e strumenti operativi, costruendo una soluzione ordinata e giustificata. È necessario indicare i teoremi utilizzati, esplicitare le scelte e verificare la coerenza dei risultati ottenuti. La capacità di tradurre un problema in modello matematico e di spiegare ogni passaggio in modo trasparente diventa elemento centrale nella valutazione complessiva dell’elaborato.
La gestione del tempo: strategia nelle 6 ore
Il primo passo consiste in una lettura integrale della traccia, senza fretta di iniziare subito i calcoli. Questa fase iniziale serve a inquadrare i due problemi e i relativi contesti, valutando quale si avvicina maggiormente alle proprie competenze. Contestualmente occorre scorrere gli otto quesiti, individuando i quattro su cui si possiede maggiore padronanza degli strumenti richiesti.
Una volta operate le scelte, conviene affrontare i quesiti nell’ordine che appare più naturale, partendo da quelli percepiti come più chiari e lasciando per ultimo il problema selezionato o i passaggi meno immediati. Questo approccio consente di accumulare sicurezza e di utilizzare il tempo residuo per verifiche puntuali: ricontrollare calcoli, sistemare grafici eventualmente abbozzati e riscrivere in forma ordinata i passaggi critici.
La traccia offre sei ore proprio per permettere revisioni accurate e una presentazione finale leggibile, coerente e argomentata.
Le cautele sulla pubblicazione dei materiali
Al termine della seconda prova di Matematica, i candidati potranno consultare testi e soluzioni soltanto quando l’esame sarà ufficialmente concluso in tutta Italia. La pubblicazione dei materiali rispetta le normative vigenti e tutela l’integrità dello svolgimento della Maturità, garantendo parità di condizioni per tutti gli studenti impegnati nella prova.
