$[2a^4 - (a^2 + b + 1) (a^2 - b - 1)] [a^4 - (b + 1)^2] + (b + 1)^4$

A cura di: Nicola Vitale

$[2a^4 – (a^2 + b + 1) (a^2 – b – 1)] [a^4 – (b + 1)^2] + (b + 1)^4$

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Soluzione

 

I due fattori all'interno della prima coppia di parentesi quadre sono una differenza di quadrati.

 

$[2a^4 – (a^4 – (b + 1)^2] [a^4 – (b + 1)^2] + (b + 1)^4$

$[a^4 + (b + 1)^2] [a^4 – (b + 1)^2] + (b + 1)^4$

 

Le due parentesi quadre sono ancora una differenza di quadrati:

 

$a^8 – (b + 1)^4 + (b + 1)^4 = a^8$